www.uroki.net - cценарии школьных праздников, поурочные тематические календарные планы разработки открытых уроков классных часов конспекты лекций по информатике математике физике химии биологии географии для директора и завуча для психолога для классного руководителя музыка песни караоке для проведения Выпускного вечера Последнего Первого звонка 1 сентября Нового года

Главная\Документы\Для учителя математики, алгебры, геометрии

При использовании материалов этого сайта - АКТИВНАЯ ССЫЛКА и размещение баннера -ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!

Разработка урока по математике на тему: "Формулы сокращенного умножения"

Материалы к урокам алгебры в 7 классе прислала:
учитель математики МОУ «ЗСОШ № 6»,
Гатауллина Элла Равильевна, г.Заинск.
email: sh637@mail.ru

Содержание урока + презентация на тему: "Формулы сокращенного умножения"

  1. Квадрат суммы и квадрат разности
  2. Разность квадратов
  3. Математические диктанты (1, 2)
  4. Контрольная работа
  5. Тестовые задания

КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Самостоятельная работа

  • I вариант
  • II вариант

Возведение в квадрат суммы и разности двух выраженийЦели: вывести формулы сокращенного умножения и учить применять их при возведении в квадрат суммы или разности выражений.

Объяснение нового материала:

  1. При умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножают на каждый член другого. Однако в некоторых случаях умножение многочленов можно выполнить короче, воспользовавшись формулами сокращенного умножения.
  2. Возведем в квадрат сумму a + b. Выполним умножение

Слайд презентации № 5

Значит, (1)

Тождество (1) называют формулой квадрата суммы.

  1. Формулировка формулы квадрата суммы: квадрат суммы равен сумме квадратов каждого из слагаемых плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе.
  2. Возведем в квадрат разность a - b. Выполним умножение
  3. Формулировка формулы квадрата разности: квадрат разности равен сумме квадратов каждого из слагаемых минус удвоенное произведение первого слагаемого на второе.

Задание 1: решить устно примеры (а-е)

Задание 2: решить примеры в тетрадях

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Цели урока по математике:

  • показать применение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при разложении на множители выражений;
  • развивать логическое мышление учащихся.

Проверка изученного материала.

  1. Двое учащихся решают на доске номера из домашнего задания.
  2. С остальными учащимися проводится устная работа:

Работа по учебнику

Формулы квадрата суммы и квадрата разности находят применение не только для возведения в квадрат суммы и разности, но и для разложения на множители выражений вида:

Действительно, поменяв местами в этих формулах левую и правую части, получим:

Самостоятельная работа

РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ

Умножение разности двух выражений на их сумму

Разложение разности квадратов на множители

Самостоятельная работа

  • I вариант
  • II вариант

Цели: вывести еще одну формулу сокращенного умножения и научить применять ее при умножении многочленов; развивать логическое мышление учащихся.

Объяснение нового материала.

  1. Рассмотрим еще одну формулу сокращенного умножения. Умножим разность a - b на сумму a + b:
  2. Тождество (1) позволяет выполнять сокращенно умножение разности любых двух выражений на их сумму.
  3. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
  4. Решить примеры устно:
  5. Разберем решение примеров:
  • Умножим разность 3x – 7y на сумму 3x + 7y. Воспользовавшись тождеством (1), получим:
  • Представим в виде многочлена произведение:

Разложение разности квадратов на множители

Цели: вывести формулу разности квадратов и научить применять ее при разложении на множители многочлена; рассмотреть применение этой формулы для рационального нахождения значения выражения, повторить основное свойство дроби при сокращении дробей.

Проверка изученного материала (устная работа).

  1. Сформулировать правила квадрата суммы, квадрата разности двух выражений и правило умножения разности двух выражений на их сумму.
  2. Выполните умножение:

Работа по учебнику.

  1. Поменяем местами правую и левую части в тождестве. Это тождество называют формулой разности квадратов.
  2. Правило разложения разности квадратов на множители: разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.
  3. Рассмотрим примеры применения формулы разности квадратов:
  4. Задание: Выполните упражнения из учебника

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

ДИКТАНТ 1.

  1. Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение суммы х + 2 и разности х – 2.
  2. Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение разности 3a – 5b и суммы 5b + 3a.
  3. Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена 3a + b.
  4. Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена
  5. При возведении в квадрат некоторого двучлена получились слагаемые
  6. Найдите значение выражения
  7. Решите уравнение:

ДИКТАНТ 2.

  1. Разложите на множители многочлен
  2. Разложите на множители многочлен
  3. Разложите на множители многочлен
  4. Найдите значение выражения
  5. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена
  6. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена

Источники материалов:

  • Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра - 7», М.: Просвещение, 2000.
  • Т.М.Ерина УМК «Поурочное планирование по алгебре. К учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс», М.: «Экзамен», 2006.

Пример слайда из презентации:

Формулы сокращенного умноже

Скачать бесплатно презентацию скачать презентациюRAR 348 Кб

Конспект урока по математике на тему: "Формулы сокращенного умножения" (Квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов)

Опубликовано 03.02.2013 г.

Top.Mail.Ru Rambler's Top100
Некоторые файлы (разработки уроков, сценарии, поурочные планы) и информация, находящиеся на данном сайте, были найдены в сети ИНТЕРНЕТ, как свободно распространяемые, присланы пользователями сайта или найдены в альтернативных источниках, также использованы собственные материалы. Автор сайта не претендует на авторство ВСЕХ материалов. Если Вы являетесь правообладателем сценария, разработки урока, классного часа или другой информации, и условия на которых она представлена на данном ресурсе, не соответствуют действительности, просьба немедленно сообщить с целью устранения правонарушения по адресу : . Карта сайта - www.uroki.net При использовании материалов сайта - размещение баннера и активной ссылки -ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!